Зависимость емкости от частоты

Формула ёмкостного сопротивления для цепи переменного тока

Под емкостным сопротивлением понимается особый характер противодействия переменному току, наблюдаемый в цепях с электрической ёмкостью. При этом емкостное сопротивление конденсатора зависит не только от включённых в цепь элементов, но и от параметров протекающего в ней тока (смотрите рисунок ниже).

Зависимость ёмкостного сопротивления от частоты

Отметим также, что конденсатор относится к категории реактивных элементов, потери энергии на которых в цепи переменного тока не происходит.

«Исследование зависимости емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока». методическая разработка по физике (11 класс) по теме

Под емкостным сопротивлением понимается особый характер противодействия переменному току, наблюдаемый в цепях с электрической ёмкостью. При этом емкостное сопротивление конденсатора зависит не только от включённых в цепь элементов, но и от параметров протекающего в ней тока (смотрите рисунок ниже).

Зависимость ёмкостного сопротивления от частоты

Отметим также, что конденсатор относится к категории реактивных элементов, потери энергии на которых в цепи переменного тока не происходит.

Применение конденсаторов в ВЧ и СВЧ

В высокочастотных приложениях наибольшее распространение получили конденсаторы на основе керамических, стеклянных и органических диэлектриков. Из числа последних наибольшее распространение получили изделия на основе диэлектриков из поликарбоната, полиэстера и полипропилена. Также в текущем десятилетии нынешнего века получили значительное развитие конденсаторы с использованием кремниевых материалов и технологий.

Рассмотрим наиболее распространенные и широко применяющиеся сегодня типы конденсаторов. В связи с развитием новых технологий микроминиатюризации и широким распространением их не только в специальных отраслях промышленности, но и в бытовой технике одним из самых распространенных типов конденсаторов являются керамические конденсаторы.

Формула емкостного сопротивления

Для того чтобы определиться с ёмкостным сопротивлением в той или иной схеме, потребуется выявить следующие параметры:

• Частота протекающего в цепочке переменного тока;
• Номинальное значение ёмкости конденсатора;
• Наличие в цепи других радиотехнических элементов.

После того, как учтены все перечисленные выше факторы, можно будет определить ёмкостное сопротивление конденсатора по следующей формуле:

Эта формула указывает на обратно пропорциональную зависимость сопротивления от величины ёмкости и частоты питающего напряжения.

Благодаря такому характеру его изменения, конденсаторы могут работать в следующих частотно-зависимых схемах:

• Интегральные и дифференциальные устройства;
• Резонансные цепочки различного класса;
• Специальные фильтрующие элементы.

Добавим к этому возможность использования конденсаторов в качестве демпферных элементов в цепи переменного тока, нагруженной на мощные (силовые) агрегаты.

Принципы подбора конденсаторов

Сталкиваясь с проблемой, как подобрать конденсатор, нужно запомнить несколько правил, которые позволят устройству работать долгое время с заданными характеристиками.

Для замены вышедшего из строя конденсатора достаточно переписать его маркировку и характеристики. Далее остается приобрести компонент, подбирая его в магазине, и заменить бракованный в схеме.

Многие устройства, используемые человеком, требуют постоянного электрического питания. Не возникает проблем, если под рукой имеется трансформаторный блок питания. Однако и понижающий трансформатор имеет свой основной недостаток, заключающийся в больших размерах и весе, он требует для себя отдельного места. Решить эту проблему можно, благодаря бестрансформаторному блоку питания, изготовленному на основе гасящего конденсатора.

Схема простого бестрансформаторного блока питания

Согласно схеме на рис. выше, во входном контуре размещен гасящий конденсатор С1, на котором глушится входное напряжение. Поскольку на входе устройства ток переменный, и конденсатор непрерывно перезаряжается, то на его выходе присутствует некий ток. Конденсатор большей емкости обуславливает больший ток. Соответственно, расчет гасящего конденсатора начинается с указания нагрузочного тока и напряжения.

Емкость гасящего или балластного конденсатора определяется по формуле:

C=Iэф/ 2πƒ√U2вх-U2вых, где:

• С – емкость гасящего конденсатора (Ф);
• Iэф – выходной ток блока питания;
• ƒ – частота тока сети;
• Uвх – входное напряжение;
• Uвых – выходное напряжение.

При подборе конденсатора дополнительно необходимо обратить внимание на такие его параметры:

1. Напряжение конденсатора;
2. Тип конденсатора.

При питающем напряжении 220В нужно поставить конденсатор, рассчитанный на 400В. Однако надежнее использовать конденсатор с большей величиной напряжения. Но можно ли поставить его в схему или нет, определяет сам размер устройства, ввиду габаритов конденсатора. Максимально надежными по типу являются пленочные плоские конденсаторы, полиэтилентерефталатные металлизированные, МГБО, комбинированные и их аналоги.

Использование гасящих конденсаторов вместо трансформаторов максимально упростило создание компактных и надежных блоков питания. Рассчитать емкости и подобрать балластный конденсатор не составит большого труда даже для начинающих радиолюбителей.

Как и почему емкостное сопротивление зависит от частоты?

давайти разберемся что это и почему на примере более лёгком чем ток,напимер вода
емкость(конденсатор)-два сосуда(по 1 литру) которые меняются местами частота это будет у нас-то как часто эти сасуды меняются местами ток будет -вода А потребитель -босейн(100 литров) И тогда у нас получается,что ,представьте.Вода течет в сосуд,наполняет его.Сосуд наполнен но в басейн он еше не может попасть,т.к сосуды еще не поменяли местами.,а их меняют 1 раз в секунду,и вот этот момент наступил,сосуды поменялись,1 литр воды который был в сосуде попал басейн и наполнел его водой на 1 сотую,в это время второй сосуд уже наполнелся но секунда еще не прошла.Секунда и они сново поменялись,сасуд вылел литр в басейн,и в басейне стало 2 сотых воды.И таким образом видно что басейн наполнится за 100 секунд. А представте что частота замены сасудов стала в 2 раза больше,выходит сосуд наполнится в 2 раза быстрей ,т.е за 50 сек. И чем быстрее они будут меняться тем быстрей будет напалняться босейн. А сопротивление как понятие,в конечном итоге,влияет на то сколько воды попадет за определенное количество в ремяни. Так же и с электричеством,конденсатор его скапливает ,но отдать может только при смене полярности. Сопротивление влияет на силу тока. А сила тока это-количество электронов которые пройдут по проводнику за 1 секунду. На примере с водой видно,что при перестановке сосудов 1 раз в сек,протекает 1 литр в сек,при перестановке 2 раза в сек протекает 2 литра в сек Надеюсь понятно обьяснил;)

Зависимость (электрическая) сопротивления от частоты показанна следующей формулой: R=1/ 6.28*F*C C-емкость в фарадах F-частота в герцах R-сопротивление в омах

Потому что оно реактивное: X = 1/jwC, где j= корень(-1), w — круговая частота, C — ёмкость. А модуль равен: |X| = 1/wC Значит обратно-пропорционально.

Конденсатор заряжается и разряжается не мгновенно и не линейно, а по экспоненте. Когда он заряжается или разряжается, ток спокойно течёт через провода, к нему подсоединённые. В этот момент с точки зрения всего что вне конденсатора — он как провод. А когда он заряжен — ток больше не течёт или течёт слабо — он как разрыв.

Поэтому если ток меняется очень часто, то он как бы не замечает конденсатора — течёт взад-вперёд и всё. Если ток меняется медленно или вообще постоянный, то он плохо проходит через конденсатор.

Емкостной элемент в цепи постоянного тока

Протекание тока в электрической цепи, содержащей индуктивность, сопровождается возникновением магнитного поля в окружающей среде. Магнитному полю присуща энергия, равная работе, совершаемой электрическим током I в процессе создания поля и численно равная W = LI ² /2.

В электрической цепи, содержащей емкостной элемент, электрические заряды могут не только перемещаться по ее элементам, но также накапливаться в них, создавая запас энергии W = CU ² /2.

Наиболее часто емкостные и индуктивные элементы применяются в электрических схемах в качестве всевозможных частотных фильтров и колебательных контуров.

Видео

Корректный подбор конденсатора обеспечивает работоспособность электрической схемы в точном соответствии с техническим заданием. Для некоторых конструкций, кроме емкости, необходимо обеспечить определенные размеры, устойчивость к неблагоприятным внешним воздействиям. Найти подходящие изделия в ассортименте специализированных магазинов поможет данная публикация.

Векторное представление ёмкости

Для получения более чёткого представления о том, что такое ёмкостное сопротивление, можно воспользоваться векторным представлением протекающих в конденсаторе процессов.

Векторное представление

После изучения диаграммы можно заметить, что ток в цепи конденсатора меняет фазу с опережением напряжения на 90 градусов. Из характера взаимодействия основных электрических величин делается вывод о том, что конденсатор оказывает сопротивление изменению напряжения на нём.

Чем больше ёмкость, тем медленнее происходит её перезарядка до полного напряжения (и тем меньше ёмкостное сопротивление данного элемента). Этот вывод полностью совпадает с приведённой ранее формулой.

Дополнительная информация. При исследовании включенных в цепи переменного тока индуктивностей обнаруживается обратная закономерность, когда ток, наоборот, отстаёт по фазе от изменений напряжения.

Отметим, что в обоих случаях наблюдаемые различия в фазных параметрах указывают на реактивный характер сопротивления этих элементов.

Подразделения конденсаторов по возможности изменения емкости

По данному параметру детали этой категории делят на:

Специфические названия определяют главные конструктивные особенности, целевое назначение. Типовой постоянный конденсатор создают из проводящих обкладок, свернутых в рулон для уменьшения габаритов. Между ними устанавливают диэлектрик. Сборку помещают в металлический корпус или заливают полимером для обеспечения необходимых параметров защищенности.

В переменных и подстроечных моделях применяют наборы из пластин с механическим приводом. Изменением положения рабочих элементов устанавливают необходимое значение емкости. Каждое изделие рассчитано на определенный диапазон рабочих параметров. Такие конденсаторы применяют для точной настройки колебательного контура. Их устанавливают в радиоэлектронных блоках, чтобы регулировать отдельные рабочие параметры в процессе эксплуатации.

Емкость в цепи переменного тока

При подаче на конденсатор постоянного напряжения он постепенно зарядится до максимальной разности потенциалов на его обкладках. После этого ток через электронный компонент прекратится и, не считая ничтожной утечки, будет равняться нулю. Поэтому в цепи постоянного тока конденсатор имеет огромное сопротивление. При расчетах его величину принимают равной бесконечности.

Реактивное сопротивление имеет вполне исчисляемое значение. Его можно измерить с помощью осциллографа, генератора и постоянного резистора. Для этого потребуется собрать схему. В ней конденсатор образует с резистором делитель напряжения. С помощью осциллографа будет измеряться потенциал, который образуется на выводах ёмкости.

Для данной схемы вычисления имеют следующий вид.

Здесь:

• Ur – разность потенциалов на резисторе, В;
• Uc – напряжение на обкладках, В;
• R – сопротивление резистора, ом;
• Xc – сопротивление ёмкости, ом;
• I – ток, протекающий в цепи, А.

Важно! Электрический кабель также обладает ёмкостью. Поэтому после снятия напряжения на нём остаётся некоторый заряд. Данное явление опасно для человека, особенно, если проводник до отключения находился под потенциалом 1000 В и выше.

Общее описание

Физически электронное устройство — конденсатор — представляет собой две обкладки, выполненные из проводящего материала, между которыми находится диэлектрический слой. С поверхности пластин выводятся два электрода, предназначенные для подключения в электрическую цепь. Конструктивно прибор может быть различного размера и формы, но его структура остаётся неизменной, то есть всегда происходит чередование проводящего и диэлектрического слоев.

Слово «конденсатор» произошло от латинского «condensatio» — «накопление». Научное определение гласит, что накопительный электрический прибор — это двухполюсник, характеризующийся постоянным и переменным значениями ёмкости и большим сопротивлением. Предназначен он для накопления энергии и заряда. За единицу измерения ёмкости принят фарад (F).

На схемах конденсатор изображается в виде двух прямых, соответствующих проводящим пластинам прибора, и перпендикулярно к их серединам нарисованными отрезками — выводами устройства.

Принцип действия конденсатора заключается в следующем: при включении прибора в электрическую цепь напряжение в ней будет иметь нулевую величину. В этот момент устройство начинает получать и накапливать заряд. Электрический ток, подающийся в схему, будет максимально возможным. Через некоторое время на одном из электродов прибора начнут накапливаться заряды положительного знака, а на другом — отрицательного.

Длительность этого процесса зависит от ёмкости прибора и активного сопротивления. Расположенный между выводами диэлектрик мешает перемещению частиц между обкладками. Но это будет происходить лишь до того момента, пока разность потенциалов источника питания и напряжение на выводах конденсатора не сравняются. В этот момент ёмкость станет максимально возможной, а электроток — минимальным.

Если на элемент перестают подавать напряжение, то при подключении нагрузки конденсатор начинает отдавать свой накопленный заряд ей. Его ёмкость уменьшается, а в цепи снижаются уровни напряжения и тока. Иными словами, накопительный прибор сам превращается в источник питания. Поэтому если конденсатор подключить к переменному току, то он начнёт периодически перезаряжаться, то есть создавать определённое сопротивление в цепи.

Ёмкостное сопротивление

Единицы измерения

Конденсатор, как обладатель электрической ёмкости, напоминает по своим показателям автомобильный аккумулятор. Но, в отличие от АКБ, ёмкостной заряд на нём держится совсем недолго, что объясняется наличием утечек в диэлектрике и частичной разрядкой через окружающую среду.

При этом ёмкость (как и у аккумулятора) определяет накопительные свойства конденсатора или его способность удерживать энергию между обкладками.

Обратите внимание! В системе СИ этот показатель измеряется в Фарадах, которые представляют собой очень крупную единицу измерения.

На практике чаще всего пользуются более мелкими единицами измерения емкости, а именно:

• Пикофарады, соответствующие 10-12 Фарады (Ф);
• Нанофарады, равные 10-9Ф;
• Микрофарады (мкФ), составляющие 10-6 от Фарады.

Все эти единицы для кратности обозначаются как «пФ», «нФ» и «мФ» соответственно.

Пример расчета емкостного сопротивления

Иногда конденсаторы устанавливаются в цепочках гашения напряжения с целью получения меньших его значений (вместо понижающих трансформаторов).

Важно! Этот способ получения нужных напряжений считается не только очень простым, но и самым опасным, поскольку индуктивной развязки от высокого потенциала здесь не существует.

Но если аккуратно обращаться с таким преобразователем, вполне можно будет собрать его своими руками. При расчёте требуемой ёмкости обычно исходят из следующих соображений:

• Включаемый последовательно с нагрузкой конденсатор характеризуется импедансом, аналогом сопротивления для ёмкости;
• Этот показатель соответствует отдельному плечу в делителе напряжения, вторым элементом которого является сопротивление нагрузки;
• Соотношение сопротивлений обоих плеч выбирается с таким расчётом, чтобы на нагрузке осталось требуемое напряжение (12 Вольт, например), а весь остаток от 220 Вольт рассеивался бы на самом конденсаторе.

Дополнительная информация. Для улучшения переходных характеристик делительной цепочки иногда параллельно конденсатору включается ещё один из резисторов, называемый разрядным.

Схема для расчёта ёмкостного сопротивления

В нашем случае выбираются следующие данные:

• Uвх=220 Вольт;
• Uвых=12 Вольт;
• Iнагр=0,1Ампер (ток в нагрузке выбирается согласно её паспорта).

Исходя из них, можно определить значение сопротивления нагрузки:

Rн=220/0,1=2200 Ом или 2,2 Ком.

Для вычисления величины ёмкости, на которой должны «упасть» оставшиеся 208 Вольт, используются следующие показатели:

• Uс=208 Вольт;
• Iс=0,1Ампер;
• Fсети=50 Гц.

После этого можно вычислить омическое сопротивление конденсатора, достаточное для того, чтобы на нём было 208 Вольт:

Ёмкость конденсатора получается из рассмотренной ранее зависимости:

Исходя из этого, получим:

С = 1/Хс2 π Fсети = 1/2080х6, 28х50 = 0,0000015311 Фарады или 1,5 мкФ.

Сопротивление Rраз выбирается равным примерно 10 Ком или более.

Сокращенные обозначения

В стандартном исполнении выпускают постоянные (К) и подстроечные (КТ) конденсаторы. Переменные (КП) создают по индивидуальным заказам. Ниже приведены отдельные параметры по ГОСТу 13 453-68.

Материал диэлектрика:

• Б – бумага;
• МП – комбинация металла/ пленки;
• С – слюда;
• Э – электролит;
• К – керамика.

По степени защиты от внешних воздействий различают герметичное (Г) исполнение и опрессованный корпус (О).

Конструкция:

• М – монолит;
• Б – бочонок;
• Д – диск;
• С – секционный вариант.

Рабочий режим (по току):

• И – импульсный;
• У – универсальный (импульсный, постоянный и переменный);
• Ч – только постоянный;
• П – переменный/постоянный.

Иные особенности:

• У – конденсатор, рассчитанный на работу в диапазоне УКВ;
• М – компактные габариты;
• Т – обеспечивается сохранение технических параметров при повышении температуры;
• В – изделие приспособлено для установки в сетях с высоким напряжением.

В стандартном обозначении указывают (по номеру позиции):

1. вид конденсатора (К, КТ или КП);
2. код по диэлектрику и основным параметрам (К10 керамика для напряжения до 1600 V);
3. рабочий режим по току;
4. производственная серия или другое технологическое обозначение.

Дополнительные сведения:

• Выбирать изделия можно по комбинированной (цифровой и буквенной), цветовой маркировке;
• На компактный корпус наносят сокращения (вместо 1000мкФ – 1000m);
• Класс точности обозначают латинским шрифтом (U – это ±);
• Аналогичным образом кодируют номинальное напряжение (Q-160V).

В чем измеряется емкостное электросопротивление

R представлено отношением напряжения к силе тока замкнутой электрической цепи, по закону Ома. Единицы измерения — Ом. Xc, как его разновидность, тоже измеряется в Омах.

Конденсаторы применяются при изготовлении фильтров. При параллельном присоединении к цепи, он способен задерживать высокие частоты, при последовательном удаляет низкие. Также они используются с целью отсечения переменной части от постоянной. Он незаменим в радиотехнике, при производстве датчиков приближения, для контроля процессов производства. Технологии, обладающие выше описанными свойствами, используются во всех областях промышленности.

Как подобрать конденсатор

Для лучшего понимания алгоритма правильных действий можно изучить процесс выбора конденсатора при подключении электродвигателя к разным источникам питания. Если применяется трехфазная сеть, подойдет формула емкости:

где:

• к – фиксированный коэффициент, равный 2 800/ 4 800 для схемы «звезда»/ «треугольник», соответственно;
• Iф – ток в цепи статора, который производители указывают на шильдике либо в сопроводительной документации;
• U – напряжение питания.

В упрощенном варианте специалисты берут 6-7мкФ на каждые 0,1 кВт потребляемой мощности. При значительных механических нагрузках обмотка может сгореть. Мягкий запуск электрического двигателя обеспечивает дополнительный конденсатор. Он выполняет свои функции в течении 2-5 секунд. Емкость выбирают в 2,5-3,5 больше результата предыдущего расчета. Номинальное напряжение – на 50-70% выше рабочих параметров сети питания.

Асинхронный двигатель подключают к однофазному источнику. В этом варианте необходимо создать сдвиг фазы для начала вращения ротора. Пуск обеспечивает отдельная обмотка. В эту цепь устанавливают специальный конденсатор. Для упрощенной схемы выбора берут 8-12 мкФ на каждые 0,1 кВт потребляемой мощности.

К сведению. Чтобы исключить перегрев и повреждение деталей, рекомендуется подключение индуктивных нагрузок такого типа через конденсаторы, рассчитанные на рабочее напряжение не менее 450 V.

Расчет гасящего конденсатора для подключения светодиодной ленты можно сделать по формуле:

где:

• I – ток в цепи;
• Uп (Uд) – напряжение источника питания (падение на диодах), соответственно.

Свойства емкостей

При параллельном включении нескольких конденсаторов их ёмкости складываются между собой. При этом общее ёмкостное сопротивление (согласно рассмотренным выше формулам) уменьшается. Если же все конденсаторные элементы соединены в последовательную цепочку, их суммарная ёмкость вычисляется как обратные значения каждой из составляющей.

Ёмкостное сопротивление последовательно включенных элементов в этом случае, наоборот, увеличивается. В заключение отметим, что такой характер изменения ёмкости и импеданса объясняется свойствами конденсатора, способного накапливать заряд на своих обкладках.

Можно ли поставить конденсатор большей емкости

Точный ответ на поднятый в этом разделе вопрос можно дать после изучения конкретной схемы. Если надо выбрать деталь для фильтра (колебательного контура), необходимы аналогичные параметры. В противном случае частотные характеристики не будут соответствовать конструкторскому замыслу.

При сглаживании пульсаций в блоке питания подобная модернизация взамен штатного изделия может быть эффективной. В некоторых случаях, чтобы ограничить ток в цепи, придется подбирать подходящий резистор. Через него можно будет разряжать конденсатор без повреждений. Итоговое решение принимают с учетом рассмотренных выше факторов. Существенное значение имеют условия эксплуатации, тепловые и механические нагрузки. Разумное увеличение затрат на этапе приобретения надежных комплектующих продлит срок службы функционального устройства.

Индуктивный элемент L

Индуктивный элемент (рассмотрим на примере катушки индуктивности) представляют собой витки изолированного между собой провода. При протекании тока катушка намагничивается. Если изменить полярность источника, катушка начнет отдавать запасенную энергию обратно, стараясь поддержать величину тока в контуре. Поэтому при протекании через нее переменной составляющей, энергия запасенная при прохождении положительного полупериода, не успеет рассеяться и будет препятствовать прохождению отрицательного полупериода. В результате отрицательному полупериоду придется погасить энергию запасенную катушкой. В итоге напряжение(U), будет опережать ток (І) на какой-то угол φ. Ниже приведен результат моделирования работы на L-R нагрузку L=1*10 -3 Гн, R=0.5 Ом. U ист = 250 В, частота f=50 Гц.

φ – это разница фаз между U и I.

Реактивное сопротивление обозначается буквой X, полное Z, активное R.

Где ω – циклическая частота

L – индуктивность катушки;

Вывод: чем выше индуктивность L или частота, тем больше будет сопротивление катушки переменному току.

Применение на практике

Свойства конденсатора используются при конструировании различных фильтров. Действие ёмкостного сопротивления в этом случае зависит от способа подключения детали:

• Если он присоединён параллельно нагрузке, то получится фильтр, задерживающий высокие частоты. С их ростом падает сопротивление конденсатора. Соответственно, нагрузка на высоких частотах шунтируется сильнее, чем на низких.
• Если деталь подключена последовательно с нагрузкой, то получится фильтр, задерживающий низкие частоты. Эта схема также не пропускает постоянное напряжение.

Ещё одна область применения — отделение переменной составляющей от постоянной. Например, в оконечных каскадах усилителей звуковой частоты. Чем выше ёмкость, тем более низкую частоту способен воспроизвести подключённый громкоговоритель.

В фильтрах электропитания, наряду с ёмкостным сопротивлением, используется также свойство накопления и отдачи заряда. В момент повышения нагрузки заряженная ёмкость фильтра разряжается, отдавая дополнительную энергию. Она также осуществляет подавление пульсаций и прочих паразитных сигналов, пропуская их через себя и замыкая на общий провод. Таким образом, обеспечивается сглаживание и поддержание напряжения на нагрузке в заданных пределах, и устранение нежелательных междукаскадных связей, вызывающих нестабильную работу.

Благодаря своим свойствам конденсаторы используются в тех случаях, когда необходимо передать и постоянный, и переменный ток по одним и тем же проводам. Источник постоянного напряжения подключается к общему проводу и второму выводу ёмкости, через которую присоединяется источник переменного напряжения. На другой стороне происходит разделение: потребитель переменного подключается через конденсатор той же ёмкости, а потребитель постоянного — напрямую, до выводов детали.