Перевести обороты в линейную скорость

Содержание

Угловая скорость: 4 главных формулы

Иногда применительно к автомобилям всплывают вопросы из математики и физики. В частности, одним из таких вопросов является угловая скорость. Она имеет отношение как к работе механизмов, так и к прохождению поворотов. Разберёмся же, как определить эту величину, в чём она измеряется и какими формулами тут нужно пользоваться.

Перевести частоту вращения шпинделя станка в линейную скорость Таблица перевода оборотов в минуту в метры в минуту Метрические и дюймовые единицы измерения

Привет, друзья! Сегодня давайте обсудим скорость вращения шпинделя жесткого диска: 5400 или 7200 — что лучше и почему. В этом посте мы с вами выясним, какие бывают скорости, есть ли разница в работе разных HDD и на что может влиять эта характеристика.

Пользуясь случаем, ненавязчиво напоминаю, что харды любого бренда и объема вы найдете в этом популярном интернет-магазине.

Частота вращения: формула

Количество повторений каких-либо событий или их возникновения за одну единицу таймера называется частотой. Это физическая величина измеряется в герцах – Гц (Hz). Она обозначается буквами ν, f, F, и есть отношение количества повторяющихся событий к промежутку времени, в течение которого они произошли.

Вращение планет вокруг Солнца

При обращении предмета вокруг своего центра можно говорить о такой физической величине, как частота вращения, формула:

где:

  • N – количество оборотов вокруг оси или по окружности,
  • t – время, за которое они были совершены.

В системе СИ обозначается как – с-1 (s-1) и именуется как обороты в секунду (об/с). Применяют и другие единицы вращения. При описании вращения планет вокруг Солнца говорят об оборотах в часах. Юпитер делает одно вращение в 9,92 часа, тогда как Земля и Луна оборачиваются за 24 часа.

Конвертер единиц измерения скорости

калькулятор скоростиОнлайн-конвертер единиц измерения скорости позволяет переводить одни единицы скорости в другие.

Конвертер единиц измерения скорости: комментарий

Как быстро научиться переводить единицы скорости?

Для начала необходимо знать, что единицы измерения скорости это соотношение двух величинрасстояния и времени.
Чтобы быстро перевести скорость из одной единицы измерения в другую, нужно отдельно перевести растояние и скорость, а затем разделить эти величины.

Способ 1 (очень легкий)

Перевести 6 км/час перевести в м/мин.

Для этого отдельно переводим расстояние и время: 6 км = 6 000 м, 1 час = 60 мин.
Заменяем числитель и знаменатель: 6 км / 1 час = 6 000 м / 60 мин = 100 м / мин.

Способ 2

Перевести 5 м/сек перевести в км/час.

Для этого нужно отдельно перевести расстояние и время. Но сложность в том, что расстояние и время будут дробными числами, с которыми сложно работать. Поэтому здесь нужно запомнить:
Чтобы перевести метры в километры, надо разделить заданную скорость на 1000.
Чтобы перевести секунды в минуты (или часы), надо скорость умножить на 60 (или 3600).

Также можно решить логически:
Отдельно переводим расстояние и время: 5 м = 1/1000 м, 1 сек= 1/3600 мин.
Заменяем числитель и знаменатель: 5 м / 1 сек = (5/1000) : (1/3600)
Применяем правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое (первую дробь) умножить на обратную дробь делителю.
Получаем: (5/1000) : (1/3600)=(5/1000)*(3600/1)
Объединяем числители и знаменатели: (5*3600)/1000 = 18 км/час.

О том, как решать задачи на движение разных типов (встречное движение, в противоположных направлениях, в одном направлении, по реке) можно прочитать в статье «Задачи на движение»

Чтобы потренироваться решать задачи на движение, можно скачать программу «Задачи на движение (разные виды)«.

Формула угловой скорости

Круговым движением точки вокруг некоторой оси называют движение, при котором траекторией точки является окружность с центром, который лежит на оси вращения, при этом плоскость окружности перпендикулярна этой оси.

Вращением тела вокруг оси называют движение, при котором все точки тела совершают круговые движения около этой оси.

Перемещение при вращении характеризуют при помощи угла поворота $(varphi)$ . Часто используют вектор элементарного поворота $ar$ , который равен по величине элементарному углу поворота тела $(d varphi)$ за маленький отрезок времени dt и направлен по мгновенной оси вращения в сторону, откуда этот поворот виден реализующимся против часовой стрелки. Надо отметить, что только элементарные угловые перемещения являются векторами. Углы вращения на конечные величины векторами не являются.

Угловой скоростью называют скорость изменения угла поворота и обозначают ее обычно буквой $omega$ . Математически определение угловой скорости записывают так:

Угловая скорость – векторная величина (это аксиальный вектор). Она имеет направление вдоль мгновенной оси вращения совпадающее с направлением поступательного правого винта, если его вращать в сторону вращения тела (рис.1).

Вектор угловой скорости может претерпевать изменения как за счет изменения скорости вращения тела вокруг оси (изменение модуля угловой скорости), так и за счет поворота оси вращения в пространстве ($ar$ при этом изменяет направление).

Как перевести об / мин в линейную скорость – математический – 2021

Число оборотов в минуту обозначает число оборотов в минуту и ​​используется для количественной оценки скорости вращения объекта, такого как двигатель или центрифуга. Линейная скорость измеряет фактическое пройденное расстояние, часто в футах в минуту. Поскольку вращение всегда охватывает одно и то же расстояние, вы можете преобразовать число оборотов в минуту в линейное расстояние, если сможете найти расстояние за вращение. Для этого все, что вам нужно, это диаметр вращения.

Измерьте диаметр круга, в котором вращается предмет. Например, двигатель может вращаться по кругу диаметром 1, 3 фута.

Умножьте количество оборотов на 3.14. Например, если двигатель вращается со скоростью 140 об / мин, умножьте 140 на 3, 14, чтобы получить 439, 6.

Умножьте результат шага 2 на диаметр круга, чтобы найти линейную скорость в минуту. Завершая пример, умножьте 439, 6 на 1, 3 фута, чтобы получить линейную скорость 571, 48 фута в минуту.

Скорость резания от диаметра Таблица / Surface speed to RPM conversion


Тахометр автомобиля (количество оборотов коленвала двигателя за минуту)
Оборо́т в мину́ту

(обозначение
об/мин
,
1/мин
,
мин−1
, также часто используется английское обозначение
rpm
) — единица измерения частоты вращения: количество полных оборотов, совершенных вокруг фиксированной оси. Используется для измерения скорости вращения механических компонентов.

Также используется единица оборот в секунду

(символ
об/с
или
с−1
). Обороты в минуту конвертируются в обороты в секунду делением на 60. Обратное преобразование: обороты в секунду умножаются на 60 для перевода в обороты в минуту.
1 об/мин = 1/мин = 1/(60с) = 1/60 об/с ≈ 0,01667 об/с
Ещё одна физическая величина связана с данным понятием: угловая скорость; в системе она измеряется в радианах в секунду

(
рад·с−1
):
1 об/мин = 2π рад·мин−1 = 2π/60 рад·с−1 = 0,1047 рад·с−1 ≈ 1/10 рад·с−1

Формулы частоты вращения циклической. Определение частоты вращения вала

Одним из распространенных в природе и технике видов движения является вращение. Этот вид перемещения тел в пространстве характеризуется набором физических величин. Важная характеристика любого вращения — это частота. Формулу частоту вращения можно найти, зная определенные величины и параметры.

Как определить угловую скорость: что это за величина?

С физико-математической точки зрения эту величину можно определить следующим образом: это данные, которые показывают, как быстро некая точка осуществляет оборот вокруг центра окружности, по которой она движется.

Эта, казалось бы, чисто теоретическая величина, имеет немалое практическое значение при эксплуатации автомобиля. Вот лишь несколько примеров:

  • Необходимо правильно соотносить движения, с которыми вращаются колёса при повороте. Угловая скорость колеса автомобиля, движущегося по внутренней части траектории, должна быть меньше, чем у внешнего.
  • Требуется рассчитывать, насколько быстро в автомобиле вращается коленвал.
  • Наконец, сама машина, проходя поворот, тоже имеет определённую величину параметров движения – и от них на практике зависит устойчивость автомобиля на трассе и вероятность опрокидывания.

Как устроен накопитель HDD

Для начала давайте вспомним схему винчестера для любого компьютера или для ноутбука. Основной элемент, на который записываются все данные — металлический намагниченный диск.

ПК работает с двоичным кодом, так как в этом формате информацию очень удобно хранить. Единица будет зашифрована в заряженной ячейке, а ноль — в слоте без заряда.

Объем накопителя зависит от того, сколько таких ячеек помещается на поверхности магнитного диска. Считываются данные с помощью магнитных головок, которые «парят» над поверхностью, но не касаются ее.

Одна из возможных поломок харда — когда головки падают на диск. Часть информации при этом возможно восстановить, однако требуется полностью стерильная лаборатория: малейшая частица пыли, попав на поверхность магнитного диска, размагничивает его, тем самым стирая часть данных.

Вращается диск винчестера с помощью электрического мотора. Шпинделем называется ось, на которой надеты один или несколько магнитных дисков.

Номинальная скорость вращения

Прежде, чем дать определение этому понятию, необходимо определиться, что такое номинальный режим работы какого-либо устройства. Это такой порядок работы устройства, при котором достигаются наибольшая эффективность и надёжность процесса на продолжении длительного времени. Исходя из этого, номинальная скорость вращения – количество оборотов в минуту при работе в номинальном режиме. Время, необходимое для одного оборота, составляет 1/v секунд. Оно называется периодом вращения T. Значит, связь между периодом обращения и частотой имеет вид:

К сведению. Частота вращения вала асинхронного двигателя – 3000 об./мин., это номинальная скорость вращения выходного хвостовика вала при номинальном режиме работы электродвигателя.

Как найти или узнать частоты вращений различных механизмов? Для этого применяется прибор, который называется тахометр.

 Прибор для измерения частоты вращения – тахометр Testo 477

Равномерное вращение

Если тело за равные промежутки времени поворачивается на один и тот же угол, то такое вращение называют равномерным. При этом модуль угловой скорости находят как:

где $(varphi)$ – угол поворота, t – время, за которое этот поворот совершён.

Равномерное вращение часто характеризуют при помощи периода обращения (T), который является временем, за которое тело производит один оборот ($Delta varphi=2 pi$). Угловая скорость связана с периодом обращения как:

С числом оборотов в единицу времени ($
u) угловая скорость связана формулой:

Понятия периода обращения и числа оборотов в единицу времени иногда используют и для описания неравномерного вращения, но понимают при этом под мгновенным значением T, время за которое тело делало бы один оборот, если бы оно вращалось равномерно с данной мгновенной величиной скорости.

Как рассчитать линейную плотность

Как рассчитать линейную плотность

Плотность, вероятно, чаще всего понимается как свойство, рассчитываемое путем деления массы вещества на его объем. Но есть и другие виды плотности. Строка, например, отображает линейную плотность, свойство, которое отражает ее массу на единицу длины, которую вы позже сможете использовать для определения .

Что такое вращение?

Вращение маятника

Под ним в физике понимают такое перемещение материальной точки вокруг некоторой оси, при котором ее расстояние до этой оси остается постоянным. Оно называется радиусом вращения.

Образовательная среда образовательного учреждения: общая информация, особенности и требования Вам будет интересно: Образовательная среда образовательного учреждения: общая информация, особенности и требования

Примерами этого движения в природе является вращение планет вокруг Солнца и вокруг собственной оси. В технике вращение представлено движением валов, шестеренок, колеса автомобиля или велосипеда, перемещением лопастей ветровых мельниц.

Формула времени, за которое вращается точка по окружности заданного радиуса

Для того, чтобы рассчитывать угловую скорость, используется следующая формула:

  • ω (читается «омега») – собственно вычисляемая величина.
  • ∆φ (читается «дельта фи») – угол поворота, разница между угловым положением точки в первый и последний момент времени измерения.
  • ∆t
    (читается «дельта тэ») – время, за которое произошло это самое смещение. Точнее, поскольку «дельта», это означает разницу между значениями времени в момент, когда было начато измерение и когда закончено.

Приведённая выше формула угловой скорости применяется лишь в общих случаях. Там же, где речь идёт о равномерно вращающихся объектах или о связи между движением точки на поверхности детали, радиусом и временем поворота, требуется использовать другие соотношения и методы. В частности, тут уже будет необходима формула частоты вращения.

Угловая скорость измеряется в самых разных единицах. В теории часто используется рад/с (радиан в секунду) или градус в секунду. Однако эта величина мало что означает на практике и использоваться может разве что в конструкторской работе. На практике же её больше измеряют в оборотах за секунду (или минуту, если речь идёт о медленных процессах). В этом плане она близка к частоте вращения.

Скорость вращения шпинделя

Каждый из нас хочет, чтобы все его сервисы и оборудование быстро работало, и поставить в свои системы хранения данных, не у всех есть возможность по втыкать быстрые SSD диски, и единственным решением остаются жесткие диски. При оценке производительности жестких дисков наиболее важной характеристикой является скорость передачи данных. При этом на скорость и общую производительность влияет целый ряд факторов:

  • Первый фактор это через какой интерфейс вы подключите жесткий диск, на выбор SATA/IDE/SCSI/SAS, логично, что каждый из них имеет свою скорость передачи данных. SCSI могут передавать данные до 80 мегабайт / сек, IDE последние версии могут иметь поддержку скорости передачи данных до 133 МБ/с, SATA до 6 Гбит / сек, SAS до 12 Гбит.
  • Объем кэша или буфера жесткого диска. Увеличение объема буфера позволяет увеличить скорость передачи данных.
  • Поддержка NCQ, TCQ и прочих алгоритмов повышения быстродействия
  • Объем диска, чем больше данных можно записать, тем больше времени нужно на чтение информации.
  • Плотность информации на пластинах.
  • И даже файловая система влияет на скорость обмена данных.

Устройство HDD

Давайте рассмотрим физическое устройство жестких дисков, чтобы понять из каких деталей он состоит.

  • Считывающая головка
  • Соленоидный привод
  • Шпиндель
  • Пластины
  • Питание
  • Интерфейс подключения

  • Головка чтения/записи
  • Постоянный магнит
  • Поворотная рамка позиционера
  • Коммутатор-предусилитель блока головок

Угловая скорость

Когда тело движется по окружности, то не все его точки движутся с одинаковой скоростью относительно оси вращения. Если взять лопасти обычного бытового вентилятора, которые вращаются вокруг вала, то точка расположенная ближе к валу имеет скорость вращения больше, чем отмеченная точка на краю лопасти. Это значит, у них разная линейная скорость вращения. В то же время угловая скорость у всех точек одинаковая.

Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита – ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость – это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

где:

  • ω – угловая скорость (рад./с);
  • ∆ϕ – изменение угла отклонения при повороте (рад.);
  • ∆t – время, затраченное на отклонение (с).

Обозначение угловой скорости употребляется при изучении законов вращения. Оно употребляется при описании движения всех вращающихся тел.

Угловая скорость в конкретных случаях

На практике редко работают с величинами угловой скорости. Она нужна при конструкторских разработках вращающихся механизмов: редукторов, коробок передач и прочего.

Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

где:

  • π – число, равное 3,14;
  • ν – частота вращения, (об./мин.).

В качестве примера могут быть рассмотрены угловая скорость и частота вращения колёсного диска при движении мотоблока. Часто необходимо уменьшить или увеличить скорость механизма. Для этого применяют устройство в виде редуктора, при помощи которого понижают скорость вращения колёс. При максимальной скорости движения 10 км/ч колесо делает около 60 об./мин. После перевода минут в секунды это значение равно 1 об./с. После подстановки данных в формулу получится результат:

ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 рад./с.

К сведению. Снижение угловой скорости часто требуется для того, чтобы увеличить крутящий момент или тяговое усилие механизмов.

Шестерёнчатый уменьшитель хода для мотокультиватора

Как определить угловую скорость

Принцип определения угловой скорости зависит от того, как происходит движение по окружности. Если равномерно, то употребляется формула:

Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии – правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

Правило Максвелла для угловой скорости

Рассмотрим на примере, как определить угловую скорость, зная, что угол поворота диска радиусом 0,5 м меняется по закону ϕ = 6*t:

ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 с-1

Вектор ω меняется из-за поворота в пространстве оси вращения и при изменении значения модуля угловой скорости.

Формула, связывающая линейную и угловую скорости

Линейная скорость $ar$ точки А (рис.1), которая расположена на расстоянии R от оси вращения связана с вектором угловой скорости следующим векторным произведением:

где $ar$ – перпендикулярная к оси вращения компонента радиус-вектора точки $A (ar)$ (рис.1). Вектор $ar$ проводят от точки, находящейся на оси вращения к рассматриваемой точке.

Число оборотов

Характеристикой всех видов вращения является число оборотов n или равноценная ей характеристика — частота f. Обе величины характеризуют число оборотов в единицу времени.

Единица СИ частоты (или числа оборотов)

В технике число оборотов обычно измеряется в оборотах в минуту (об/мин) = 1/мин.

Таким образом, величина, обратная числу оборотов, есть продолжительность одного оборота.

Если n — число оборотов, f — частота, T — продолжительность одного оборота, период, φ — угловое перемещение, N — полное число оборотов, t — время, продолжительность вращения, ω — угловая частота, то

Период

Угловое перемещение

Угловое перемещение равно произведению полного числа оборотов на 2π:

Угловая скорость

Из формулы для одного оборота следует:

Обратите внимание:

• формулы (1)—(6) справедливы для всех видов вращательного движения — как для равномерного движения, так и для ускоренного. В них могут входить постоянные величины, средние значения, начальные и конечные значения, а также любые мгновенные значения. • вопреки своему названию число оборотов n — это не число, а физическая величина. • следует различать число оборотов n и полное число оборотов N.

Описывающие вращение физические величины

Вращение в физике

Для численного описания вращения в физике был введен ряд характеристик. Перечислим их и охарактеризуем.

В первую очередь это угол поворота, обозначается θ. Поскольку полная окружность характеризуется центральным углом в 2*pi радиан, то, зная величину θ, на которую повернулось вращающееся тело за определенный промежуток времени, можно определить число оборотов за это время. Кроме того, угол θ позволяет рассчитать линейный путь, пройденный телом вдоль кривой окружности. Соответствующие формулы для числа оборотов n и пройденного пути L имеют вид:

Где r — радиус окружности или радиус вращения.

Следующей характеристикой рассматриваемого типа движения является угловая скорость. Ее обычно обозначают буквой ω. Она измеряется в радианах в секунду, то есть показывает величину угла в радианах, на которые поворачивается вращающееся тело за одну секунду. Для угловой скорости в случае равномерного вращения справедлива формула:

Угол поворота и период обращения

Гораздо более часто, чем угол поворота, используется частота вращения, которая показывает, сколько оборотов делает объект за заданный период времени. Дело в том, что радиан, используемый для расчётов – это угол в окружности, когда длина дуги равна радиусу. Соответственно в целой окружности находится 2 π радианов. Число же π – иррациональное, и его нельзя свести ни к десятичной, ни к простой дроби. Поэтому в том случае, если происходит равномерное вращение, проще считать его в частоте. Она измеряется в об/мин – оборотах в минуту.

Если же дело касается не длительного промежутка времени, а лишь того, за который происходит один оборот, то здесь используется понятие периода обращения. Она показывает, как быстро совершается одно круговое движение. Единицей измерения здесь будет выступать секунда.

Связь угловой скорости и частоты вращения либо периода обращения показывает следующая формулы:

ω = 2 π / T = 2 π *f,

  • ω – угловая скорость в рад/с;
  • T – период обращения;
  • f – частота вращения.

Получить любую из этих трёх величин из другой можно с помощью правила пропорций, не забыв при этом перевести размерности в один формат (в минуты либо секунды)

RPM — что это такое

При всех прочих равных параметрах быстрее будет считываться информация с hard disk, у которого быстрее вращается ось.


Объясняется тем, что за одно и то же время под магнитной головкой «пробегает» больше секторов с записанной на них информацией.

Выход из строя привода — вторая распространенная причина потери функциональности винчестера, на что может влиять, в том числе и механическое воздействие.

При ударе или падении, ось может попросту заклинить.

Также распространенная поломка — выход из строя электропривода. Детальнее про поломки и срок службы HDD вы можете почитать здесь.

Скорость вращения шпинделя в об/мин обозначается как RPM. Эта характеристика всегда указана на шильдике, который наклеен на верхней крышке девайса(или же в подробных характеристиках на оф.сайте производителя).

Форматы жестких дисковСкорость вращения шпинделя

Единицы измерения угловой скорости

Основной единицей измерения угловой скорости в системе СИ является: [$omega$]=рад/с

В СГС: [$omega$]=рад/с

Чему равна угловая скорость в конкретных случаях?

Приведём пример расчёта на основе приведённых выше формул. Допустим, имеется автомобиль. При движении на 100 км/ч его колесо, как показывает практика, делает в среднем 600 оборотов за минуту (f = 600 об/мин). Рассчитаем угловую скорость.

Для начала переведем об/мин в об/с. Для этого разделим 600 на 60 (число секунд в минуте) и получим 10 об/с . Попутно мы получили и период обращения: эта величина является обратной по отношению к частоте и при измерении в секундах 0,1 с.

Далее используем формулу:

Поскольку точно выразить π десятичными дробями невозможно, результат примерно равен будет 62,83 рад/с.

Циклическая частота вращения (обращения)

Скалярная величина, измеряющая частоту вращательного движения, называется циклической частотой вращения. Это угловая частота, равная не самому вектору угловой скорости, а его модулю. Ещё её именуют радиальной или круговой частотой.

Циклическая частота вращения – это количество оборотов тела за 2*π секунды.

У электрических двигателей переменного тока это частота асинхронная. У них частота вращения ротора отстаёт от частоты вращения магнитного поля статора. Величина, определяющая это отставание, носит название скольжения – S. В процессе скольжения вал вращается, потому что в роторе возникает электроток. Скольжение допустимо до определённой величины, превышение которой приводит к перегреву асинхронной машины, и её обмотки могут сгореть.

Устройство этого типа двигателей отличается от устройства машин постоянного тока, где токопроводящая рамка вращается в поле постоянных магнитов. Большое количество рамок вместил в себя якорь, множество электромагнитов составили основу статора. В трёхфазных машинах переменного тока всё наоборот.

При работе асинхронного двигателя статор имеет вращающееся магнитное поле. Оно всегда зависит от параметров:

  • частоты питающей сети;
  • количества пар полюсов.

Скорость вращения ротора состоит в прямом соотношении со скоростью магнитного поля статора. Поле создаётся тремя обмотками, которые расположены под углом 120 градусов относительно друг друга.

Примеры решения задач

Задание. Движение тела с неподвижной осью задано уравнением $varphi=2 t-4 t^$, $(varphi)$ в рад, t в сек. Начало вращения при t=0 c. Положительным считают углы указанные направлением стрелки (рис.2). В каком направлении ( относительно часовой стрелки поворачивается тело) в момент времени t=0,5 c.

Решение. Для нахождения модуля угловой скорости применим формулу:

Используем заданную в условии задачи функцию $varphi(t)$, возьмем производную от нее по времени, получим функцию $omega(t)$:

Вычислим, чему будет равна угловая скорость в заданный момент времени (при t=0,5 c):

Ответ. В заданный момент времени тело имеет угловую скорость равную нулю, следовательно, она останавливается.

Формула угловой скорости не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Скорости вращения тела заданы системой уравнений:

где $ar$ и $ar$ – единичные ортогональные векторы. На какой угол $(varphi)$ поворачивается тело за время равное 3 с?

Решение. Определим, какова функция, которая связывает модуль скорости вращения тела и время (t) ($omega(t)$). Так как вектора $ar$ и $ar$ перпендикулярны друг другу, значит:

Линейная скорость вращения, частота и частота угловая

Система вращающихся шестерен

В технике для некоторых вращающих конструкций, например, шестерен и валов, известны их рабочие частоты μ и линейные скорости v. Тем не менее каждую из этих характеристик можно использовать для определения угловой или циклической частоты.

Выше отмечалось, что частота μ измеряется в герцах. Она показывает количество оборотов вращающегося тела за одну секунду. Формула для нее принимает вид:

Если сравнить это выражение с соответствующим равенством для f, то формула, как найти частоту вращения f через μ описывающая, будет иметь вид:

Эта формула интуитивно понятна, поскольку μ показывает количество оборотов за единицу времени, а f отражает ту же самую величину, только представленную в радианах.

Линейная скорость v связана со скоростью угловой ω следующим равенством:

Поскольку модули величин f и ω равны, то из последнего выражения легко получить соответствующую формулу частоты вращения циклической. Запишем ее:

Где r — радиус вращения. Заметим, что скорость v линейно растет при увеличении радиуса r, при этом отношение этих величин является константой. Последнее умозаключение означает, что если измерять циклическую частоту вращения в любой точке сечения вращающегося массивного объекта, то она будет везде одинаковой.

Переход от угловой к линейной скорости

Существует различие между линейной скоростью точки и угловой скоростью. При сравнении величин в выражениях, описывающих правила вращения, можно увидеть общее между этими двумя понятиями. Любая точка В, принадлежащая окружности с радиусом R, совершает путь, равный 2*π*R. При этом она делает один оборот. Учитывая, что время, необходимое для этого, есть период Т, модульное значение линейной скорости точки В находится следующим действием:

ν = 2*π*R / Т = 2*π*R* ν.

Так как ω = 2*π*ν, то получается:

Следовательно, линейная скорость точки В тем больше, чем дальше от центра вращения находится точка.

К сведению. Если рассматривать в качестве такой точки города на широте Санкт-Петербурга, их линейная скорость относительно земной оси равна 233 м/с. Для объектов на экваторе – 465 м/с.

Числовое значение вектора ускорения точки В, движущейся равномерно, выражается через R и угловую скорость, таким образом:

а = ν2/ R, подставляя сюда ν = ω* R, получим: а = ν2/ R = ω2* R.

Это значит, чем больше радиус окружности, по которой движется точка В, тем больше значение её ускорения по модулю. Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем большее ускорение она имеет.

Поэтому можно вычислять ускорения, модули скоростей необходимых точек тел и их положений в любой момент времени.

Связь между угловой и линейной скоростями

Понимание и умение пользоваться расчётами и не путаться в определениях помогут на практике вычислениям линейной и угловой скоростей, а также свободно переходить при расчётах от одной величины к другой.

Устройство механического накопителя

Устройство жесткого диска

Физическое устройство жесткого накопителя достаточно сложное, но в то же время вполне понятное.

Вам будет интересно:Acer Aspire 5349. Небольшой обзор

Начать перечисление частей жесткого диска стоит со считывающей головки, расположенной прямо над поверхностью диска, которая является магнитной. Ее задача состоит в том, чтобы определять изменения магнитного потока, что производят нулевые и единичные биты.

Следующая часть жесткого диска — это соленоидный привод, который отвечает за доступ к данным путем передвижения головок к разным трекам магнитной пластины. Именно эта часть жесткого диска считается особо уязвимой, так как точность ее движений напрямую зависит от воздействия на нее внешних физических факторов.

Далее идет шпиндель, отвечающий за количество оборотов HDD в минуту, тем самым обеспечивая необходимую пропускную способность.

Четвертая часть винчестера — это магнитные пластины. Они закрепляются на шпинделе, их количество всегда разное, и они расположены друг на друге.

Следующая часть жесткого диска — это его питание, которое осуществляется с помощью специального кабеля, что ведет к блоку питания.

Интерфейс подключения необходим для интеграции с материнской платой и дальнейшей идентификации жесткого диска в системе.

Далее можно отметить и головку, которая отвечает за чтение и запись информации на жестком диске.

Роль постоянного магнита тоже важна — он удерживает в постоянной фиксации головки жесткого диска.

Поворотник позиционера отвечает за возможность устройства доступа к любой информации путем смены позиции и ее фиксации.

Последняя часть — это предусилитель головок, который необходим для усиления сигнала, поступающего от накопителя к системной плате и наоборот. Дело в том, что изначально сигнал, исходящий из винчестера, очень слабый, поэтому данная микросхема просто необходима для корректной работы и передачи данных между оборудованием.

Ускорение, момент и связь их с массой

Помимо приведённых выше величин, с вращением связано ещё несколько моментов. Учитывая же, сколько в автомобиле крутящихся деталей разного веса, их практическое значение нельзя не учесть.

Равномерное вращение – это важная вещь. Вот только нет ни одной детали, которая бы всё время крутилась равномерно. Число оборотов любого крутящегося узла, от коленвала до колеса, всегда в конечном итоге растёт, а затем падает. И та величина, которая показывает, насколько выросли обороты, называется угловым ускорением. Поскольку она производная от угловой скорости, измеряется она в радианах на секунду в квадрате (как линейное ускорение – в метрах на секунду в квадрате).

С движением и её изменением во времени связан и другой аспект – момент импульса. Если до этого момента мы могли рассматривать только чисто математические особенности движения, то здесь уже нужно учитывать то, что каждая деталь имеет массу, которая распределена вокруг оси. Он определяется соотношением начального положения точки с учётом направления движения – и импульса, то есть произведения массы на скорость. Зная момент импульса, возникающий при вращении, можно определить, какая нагрузка будет приходиться на каждую деталь при её взаимодействии с другой

Видео

Решение

1) Находим угол поворота маховика в радианах (t = 5 мин =300 с

Находим число оборотов маховика:

2) Возможно другое решение. Переведем угловую скорость в об/мин:

Количество повторений каких-либо событий или их возникновения за одну единицу таймера называется частотой. Это физическая величина измеряется в герцах – Гц (Hz). Она обозначается буквами ν, f, F, и есть отношение количества повторяющихся событий к промежутку времени, в течение которого они произошли.

При обращении предмета вокруг своего центра можно говорить о такой физической величине, как частота вращения, формула:

где:

  • N – количество оборотов вокруг оси или по окружности,
  • t – время, за которое они были совершены.

В системе СИ обозначается как – с-1 (s-1) и именуется как обороты в секунду (об/с). Применяют и другие единицы вращения. При описании вращения планет вокруг Солнца говорят об оборотах в часах. Юпитер делает одно вращение в 9,92 часа, тогда как Земля и Луна оборачиваются за 24 часа.

Движение по циклоиде*

В системе отсчета, связанной с колесом, точка равномерно вращается по окружности радиуса R со скоростью , которая изменяется только по направлению. Центростремительное ускорение точки направлено по радиусу к центру окружности.

Теперь перейдем в неподвижную систему, связанную с землей. Полное ускорение точки А останется прежним и по модулю, и по направлению, так как при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой ускорение не меняется. С точки зрения неподвижного наблюдателя траектория точки А — уже не окружность, а более сложная кривая (циклоида), вдоль которой точка движется неравномерно.

Мгновенная скорость определяется по формуле

Законы, определяющие движение тела по окружности, аналогичны законам поступательного движения. Уравнения, описывающие вращательное движение, можно вывести из уравнений поступательного движения, произведя в последних следующие замены:

Оцените статью
Рейтинг автора
4,8
Материал подготовил
Егор Новиков
Наш эксперт
Написано статей
127
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий